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師偉：論統計常識
點擊：2227 作者：師偉 來源：現代質量 發布時間:2017-05-22 12:08:52
現代質量的知識結構分為工具、流程、體系、績效等層面。
其中工具是多種多樣、各不相同的。同時工具也具有一些共性，比如每種工具通常和統計知識和頭腦風暴相關，具體請參閱文章《論管理工具》。
本文談談統計常識。
先來看一則新聞——
這則新聞似乎讓大家開心——中國又有進步嘛，但實際上有很大的嫌疑是通過瞎扯給增加中國在聯合國會費的陰謀造勢的。
為啥呢？看完這篇文章就明白了。
首先我們有一個共識：統計很重要；
其次我們痛苦地意識到，統計真它娘的不是人學的！很多人回想起當年學校學統計之類的課程，還會不寒而栗！還有很多人統計課考試過關是因為掛紅燈的太多、老師只好對成績開方乘十。
還記得這個被三乘五折磨的小妹妹嗎？
總之，統計真是一個不好學的東西！
不過我有一個好消息告訴你——實際應用級別的統計其實很簡單，因為我們不需要了解原理、只需要知道結論就可以了。
比如我上課時經常使用一個案例——教室有四十位同學，請問有兩位同學生日（同月同日）一樣的概率是多大？
一般大家會認為很低，比如不到3％之類，但實際上正確答案是接近90％，具體概率曲線如下圖——
這就是著名的生日攻擊，計算和證明非常復雜，但你不需要搞清證明過程或原理。只要知道結論就可以了：當人數達到22.4時，有兩人生日一樣的概率剛好是50％。
總之，記結論、別管原理，除非你是搞研究的。
卸下思想包袱后，我們可以愉快地看一些和統計的實際應用有關的常識了，比如最基本的指標種類和指標維度。
一、指標種類
指標是來描述數據的——單純的數據沒有意義，處理過的數據才可能有用，因為數據是對過去的描述，而數據處理的核心功能是預測（該問題在大數據尤其被強調），也就是通過對數據的處理找到規律、以便對將來有所預判。
指標種類很多，最常見的是均值和偏差。
均值不需要解釋，大家用得太多了；
偏差則往往被忽視，其實在均值穩定后、偏差就是關鍵的決策依據了——
比如去年和今年我們向客戶的交貨平均周期都是8天，請問我們的交貨能力有上升嗎？
顯然從均值的角度看沒有變化，但偏差則未必，假如去年的分布范圍是2～14、今年是7～9，顯然今年有重大進步，因為偏差變小了；
再比如我們選某個零件的供應商，A和B兩家的不同是平均交貨周期分別是8天和9天，如果只選一家，選誰？
也許你會選A，因為平均交貨快嘛！但未必，比如A和B的周期分布分別是2～14和8～10，顯然我們會選擇B，因為B的偏差小、更加可靠。
結論：指標種類主要是均值和偏差，業務穩定后、偏差在決策中地位會上升甚至成為主要依據。
二、指標維度
指標維度的模型很多，一種簡練而經典是Le－T－C－I。
Le（水平）
對當前的具體描述，這個是大家普遍使用的；
T（趨勢）
數據變化的脈絡，顯示數據走向，通常至少需要三個數據才可以下結論；
需要強調的是，用作描述的指標應口徑（計算方法）相同、并在相同的測量體系下得出，目的是為了保證可比性；不能板凳寬、扁擔長或關公戰秦瓊；
C（對標）
僅僅看數據本身是無法下結論的，要結合參照系才可下結論；
I（集成）
描述數據對整體的影響：往往局部數據變好了會導致整體變糟。比如中國陸軍規模的擴大其實不利于國家在目前形勢下軍事力量的建設，因為我們的方向是國土之外的海空；
結論：常用的指標維度是Le－T－C－I。
來幾個栗子：
1、污糟的美軍
美國國防部發布軍中性侵分析報告，2014年或有逾兩萬人遭軍中性侵。其中，其中男性10400人，女性8500人，男性遭性侵情況反而更嚴重！
其實這個結論是錯的，因為指標應該是百分比而非絕對值：美軍女兵20萬、男兵65萬——還是女兵受害的比例更高：4.3％對1.6％。
2、糊涂的計生
中國應該搞一胎化的計劃生育，因為中國人口是世界上最多的。
這也是錯的，正確指標應該是人口密度，中國是每平方公里135人，在全球220個國家和地區中排到60左右而已，一胎化根本沒道理！
3、委屈的兔子
很多人喜歡拿中國和外國作比較，具體而言就是和美國比軍力、和北歐比福利、和加拿大比環境、和沙特比油價、和肯尼亞比國家公園、和新西蘭比綿羊、和澳洲比袋鼠、和德國比難民數量、和日本比毛片……然后結論是中或輸乃至必完蛋。
其實完蛋的是你的智商：你以為世界上就兩國家，一個中國、一個外國，中國當然不可能所有方面同時在世界居于第一，然后你的結論是中國不行——你說你的智商何在？
4、中國的中產
本文開始的案例——
顯然問題發生在指標設計上——這個值應該是相對值而不是絕對值，應該觀察中產在中國人口中的比例、算人均，這樣才有可比性。
外媒怎么會犯這種弱智的錯誤呢？無非攪渾水混淆視聽捧殺你而已，讓你出出血，比如多交聯合國會費啥的。
我們要旗幟鮮明地宣稱我們還是一個發展中國家，人均差得很！我們要努力提高人均指標，比如溫室氣體排放達到西方的平均，這才是平等、這才是人權、這才是負責任的大國！
責任編輯：向太陽
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