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宇宙黎明的黑暗森林同時揭秘暗物質和宇宙第一代星系

點擊：作者：徐怡冬張鑫來源：中國科學院理論物理研究所微信號發布時間:2023-07-18 13:47:46

最近，東北大學和國家天文臺的聯合研究組在《自然-天文》發表了一項重要成果（Y. Shao et al. Nature Astronomy 2023），提出了一個新穎的統計解決方案，通過測量21厘米森林的一維功率譜來同時解決弱信號提取問題和打破簡并問題，使得這項觀測有潛力同時測量暗物質粒子質量和宇宙的加熱歷史，從而幫助闡明暗物質的本質和宇宙第一批星系的性質。詳細內容見文末原文鏈接。

徐怡冬，中國科學院國家天文臺副研究員。主要研究方向為宇宙黎明與再電離、21厘米宇宙學、宇宙大尺度結構等。

張鑫，東北大學教授，教育部長江學者。遼寧宇宙學與天體物理重點實驗室主任。研究領域引力、宇宙學與天體物理。

“人鬼情未了”與暗物質

上世紀90年代初有一部美國電影《人鬼情未了》，講述了一個凄美的愛情故事，薩姆中槍身亡后變成一個幽靈，與未婚妻美莉展開一場人鬼殊途的隔世情緣，這個設定鬼魂存在的科幻色彩愛情故事也成為影史愛情經典。劇情設定，人類是無法感受到鬼魂存在的，因此我們會直接穿過他們的身體，他們也會直接穿過我們的身體，二者之間完全感受不到彼此的存在，也幾乎沒有相互作用。

《人鬼情未了》劇照。【圖片來源：網絡】

現實世界中，有這種看不到、摸不著的“鬼魂”存在嗎？還真有這樣一個“鬼魂的世界”，它就存在于我們的周圍，與我們共存于同一個物理空間，但我們幾乎完全感受不到它們的存在。這個“鬼魂”就是“暗物質”。

暗物質在宇宙中不僅存在，而且還大量存在。根據宇宙學的觀測，構成我們世界的重子物質（原子物質）只占宇宙中總能量的5%，而暗物質則占了27%。除引力之外，暗物質與重子物質之間幾乎沒有任何相互作用。一種流行的理論認為暗物質存在某種弱相互作用，但目前尚未找到支持該理論的直接證據。目前為止，支持暗物質存在的所有證據均來自于天文學觀測，靠的都是引力效應。

可見物質、暗物質和暗能量在宇宙中的能量占比，其中暗物質占比27%。【圖片來源：網絡】

我們雖然知道暗物質存在，但并不了解它們的性質。比如，我們還完全不知道它們有多重。最被人們廣泛接受的冷暗物質模型認為，暗物質很重，大概是質子質量的幾十倍至幾千倍。暗物質的本質是當前基礎科學中最重大的科學問題之一。

暗物質為宇宙帶來光明

暗物質是暗的。能發光都是普通的重子物質。但令人頗感訝異的是，宇宙中如果沒有這些不發光的暗物質，就不會形成各種發光的天體。

暗物質的總質量是普通物質的五倍之多。這么多的暗物質在引力的作用下聚集起來，形成了規模龐大的暗物質暈。重子物質落入到暗物質暈的引力勢阱中，才有機會進一步集結成團，形成星系以及星系中的大量恒星。重子物質能夠通過發光放出熱量，從而可以集結得更緊密，成為各種發光天體。正因如此，我們可以說，不發光的暗物質為宇宙帶來了光明。

暗物質暈示意圖。【圖片來源：網絡】

我們今天看到的各種大型星系，都是經過多次的星系并合演化而來的。那么，最早的星系是如何形成的，它們形態如何，有何特性，又是如何加熱和電離整個宇宙的呢？關于星系的形成和演化以及第一代星系的形成歷史等問題也是天文學領域中最重大的難題之一。

今天，可以通過最先進的光學和紅外望遠鏡的深場觀測看到非常古老的星系，它們確實與現代星系迥然不同。最早的星系大概形成于宇宙年齡約一億年左右，彼時宇宙漆黑一片，幾乎沒有可供望遠鏡觀測的信號。即便有光學信號，也因為太過于遙遠，光學望遠鏡完全無法觀測。要看到最古老的第一批星系，再先進的光學和紅外望遠鏡也完全無能為力了。

要想探測到宇宙的第一代星系，目前唯一能夠借助的工具只有中性氫原子，即氫原子的21厘米譜線。利用這個工具，可以探索宇宙最古老的樣子，揭秘宇宙如何從黑暗走向光明，同時也很有希望為我們揭示暗物質的奧秘。

到底是“冷”還是“溫”？

暗物質的“暗”是指它們與其他物質的相互作用極為微弱。在當前的宇宙學中，暗物質的主流模型是冷暗物質模型。這里，“冷”的意思簡單說就是運動速度比較慢，至少跟光速相比是無法相提并論的，這樣的物質我們稱之為“非相對論性的”。

宇宙在嬰兒時期非常熾熱，各種粒子頻繁碰撞，處于“宇宙熱浴”之中。根據主流的模型，暗物質的碰撞截面非常之小，但也并非是零，因此它們在嬰兒宇宙時期也處于熱浴之中。但隨著宇宙的膨脹，溫度快速下降，暗物質很快就從宇宙熱浴中退場了，以后就不再參與這場碰撞游戲。對于冷暗物質，此時它們的熱運動速度是非相對論性的。在這樣的理論設定中，暗物質是非常重的粒子，質量是質子質量的很多倍。

冷暗物質模型在宇宙學中獲得了極大的成功，非常完美地解釋了宇宙的大尺度結構形成。如果暗物質退出熱浴碰撞游戲時還是相對論性的，即運動速度接近光速，那么它就是熱暗物質。但是以熱暗物質為主的暗物質模型無法合理解釋宇宙大尺度結構的觀測，因此在二者的競爭中，冷暗物質模型完美勝出。

當前，所謂的“宇宙學常數-冷暗物質”模型（簡稱為模型）可以非常好地解釋各種宇宙學觀測數據。普朗克衛星的宇宙微波背景（CMB）觀測數據可以精確限制模型的宇宙學參數，它的6個基本參數中的5個已經被CMB測到了1%的精度以內。所以，現在模型已被廣泛接受為宇宙學的標準模型。此處順便提一下，近十年來出現了所謂的“哈勃危機”，正在對宇宙學標準模型形成挑戰，當然這并不是本文的主題，就不展開討論了。

盡管冷暗物質在大尺度結構的研究中取得了成功，但是它在星系尺度上卻碰到了一系列棘手的問題。數值模擬顯示，在冷暗物質模型中，星系的密度輪廓在星系中心形成陡峭的尖峰，而這與實際觀測明顯不符。此外，在冷暗物質模型中，大型星系周圍存在大量的“衛星星系”，而在實測中看到的衛星星系數量與之相比要少得多。這些問題嚴重地困擾著冷暗物質模型。

而對于這些問題，一個被稱為“溫暗物質”的模型可以很好地予以解釋。溫暗物質的粒子質量僅為質子質量的百萬分之一的量級（約為幾keV）。冷暗物質與溫暗物質在宇宙大尺度的層面上幾乎沒什么區別，都可以很好地解釋宇宙學觀測數據，主要的區別在于小尺度結構。溫暗物質由于運動速度快得多，相比于冷暗物質，它可以在一定程度上對小尺度結構造成“抹平”的效應。因此，在溫暗物質模型中，小尺度結構要明顯少一些。

數值模擬中不同暗物質模型形成的物質分布。從左到右分別是冷暗物質模型、溫暗物質模型和熱暗物質模型。暗物質“溫度”越高，形成的結構越少。【圖片來源：網絡】

當前在暗物質的研究中，最重要的問題之一就是如何區分暗物質到底是“冷”的還是“溫”的。

要想區分冷暗物質和溫暗物質，關鍵是要精確測量宇宙小尺度上的結構，但這是極其困難的。目前只有少數幾種與之相關的觀測，如強引力透鏡、賴曼-阿爾法森林、銀河系衛星星系等，它們已經對溫暗物質粒子質量給出了限制。但當下的觀測只能給出一個下限：溫暗物質粒子的質量至少為幾個keV。但僅有下限還不夠，我們還需要一個溫暗物質粒子的質量上限。有沒有辦法能得到更精確的限制呢？

最近的一項工作指出，利用宇宙黎明時期的21厘米森林觀測，未來的平方公里陣列射電望遠鏡（SKA）有望能夠同時測量暗物質粒子質量和宇宙黎明的氣體加熱歷史，后者與宇宙中第一批星系的產生過程息息相關。因此，21厘米森林的觀測有望同時為兩個重大問題尋找答案。

用氫原子參透宇宙的一生

理解宇宙如何從黑暗走向光明對于深刻認識星系和宇宙結構的形成和演化具有重要意義。然而，宇宙的最初演化階段是一片黑暗的，要想探測到這個時期無比困難。

事實上，宇宙第一代發光天體重新照亮宇宙的過程從未被人類有效探索過。

在宇宙年齡為38萬年的時候，原子核（主要是質子，還有部分氦原子核）俘獲電子，形成穩定的中性原子，主要是氫原子。此時，光子與電子不再頻繁散射，因此光子退出了與重子物質的碰撞游戲（即“退耦”，“最后散射”），形成了宇宙微波背景輻射。

宇宙微波背景輻射。【來源：Planck】

從此宇宙進入了“黑暗時代”。宇宙中除了作為背景的CMB光子之外，沒有其他發光天體，有的只是一片幾乎均勻的暗物質和氫原子氣體（以氫原子為主，氫約占四分之三質量，氦約占四分之一）。

黑暗時代持續了大約一億年左右。在這寂寞的一億年里，暗物質在引力的作用下開始形成暗暈團塊，原子物質也落入暗暈的引力勢阱中進一步結團，最終最早的一批星系在暗暈中心誕生。“宇宙黎明”開始了，星系的光開始照亮宇宙。

隨著星系以及星系中的恒星和黑洞的形成，恒星的紫外光子溢出星系，逐步電離星系際介質中的氫原子，同時恒星和黑洞產生的X射線也開始對星系際介質進行加熱。最終，在宇宙年齡接近十億年的時候，宇宙星系際介質中的氫原子幾乎被完全電離。這一氫原子被發光天體再次電離的過程被稱為“宇宙再電離”。

宇宙演化示意圖。【圖片來源：NAOJ】

宇宙最初的十億年對于理解宇宙的奧秘如此之重要，那用什么來進行探測呢？氫原子的21厘米譜線幾乎是唯一的直接探測手段。

氫原子的21厘米譜線又是什么呢？

實際上氫原子可以在射電波段吸收或輻射光子，對應光子的波長約為21厘米，因此該譜線通常被稱為21厘米譜線。這個譜線是由氫原子基態電子的自旋翻轉躍遷導致的。由于原子核（在氫原子的情況即質子）的磁矩的影響，基態電子的自旋取向不同會導致能量有極微小的劈裂，這就是氫原子基態能級的超精細結構。具體來說，當電子的自旋與核自旋平行的時候，形成的自旋三重態的能量會比二者反平行時形成的自旋單態的能量高那么一點點，因此當電子自旋翻轉時，會發射或吸收一個波長為21厘米的光子（對應的頻率為1420兆赫茲）。

氫原子基態能級超精細結構躍遷（電子自旋翻轉）產生的21厘米輻射。【圖片來源：原理】

在黑暗時代和宇宙黎明時期，氫原子氣體比宇宙微波背景更冷，它們會從微波背景中吸收21厘米光子；在宇宙再電離時期，氣體已被加熱，因此氫原子會發射21厘米信號。因此，如果以CMB為背景光源，我們就可以對這些21厘米譜線的信號進行探測。這些21厘米吸收和發射信號會幫助我們理解宇宙的早期演化歷史。

早期宇宙中氫原子的21厘米輻射的波長會隨著宇宙的膨脹被拉伸得更長。例如，宇宙再電離時期的21厘米信號的波長在今天已經被拉伸到1.5-2.3米；黑暗時代對應的21厘米信號波長已在6.5米以上。因此，我們需要用低頻射電天線來接收這些信號。

在宇宙再電離之后的時代（后再電離時代），星系際介質中已經幾乎沒有中性氫了，但宇宙中仍然存在大量的中性氫原子，它們都藏身于星系之中。因此，在現代宇宙中，星系中的中性氫仍在不斷地輻射21厘米信號。如果可以用射電望遠鏡探測這些信號，那么就可以用21厘米信號追蹤星系。從宇宙學的角度來看，就有了一個利用射電手段測量宇宙大尺度結構的方法。

21厘米宇宙學圖解。【圖片來源：Discover magazine】

簡單總結一下，中性氫原子的21厘米輻射為我們探索宇宙提供了巨大的機遇。首先，為我們打開了觀測宇宙的新窗口，讓我們能夠利用氫原子的21厘米譜線作為信號在射電波段對宇宙演化進行探測。其次，由于靜系波長（或頻率）是固定的，波長的拉長程度自動就給出了源的紅移，因此利用這種譜線巡天可以有效對宇宙的演化進行斷層掃描。第三，原則上我們可以利用21厘米信號對CMB形成以后的整個宇宙演化歷史進行探索。

也就是說，如果能夠用好21厘米譜線，宇宙的一生都可以通過斷層掃描進行仔細的檢查。

宇宙黎明的黑暗森林

按照前面所講的，在早期宇宙探索中，以CMB為背景光源，可以做兩種21厘米信號的觀測，一個是全天平均頻譜測量，一個是斷層掃描測量。

這兩種觀測方式是最主流的21厘米觀測方式。當前的一些21厘米低頻探測實驗已經開始以這兩種方式進行觀測，而且已經得到了一些初步的結果。正在建設中的SKA也準備以這樣的方式開始對宇宙黎明和再電離進行探測。

除此之外，還有一種有趣的探測方法，被稱為“21厘米森林”。

當背景源為高紅移射電亮的點源時（如射電噪類星體、伽馬射線暴的射電余暉等），它們發出的光被其路徑上更冷的中性氫原子氣體云團在21厘米波長上吸收，那么在源的光譜上就會形成一系列密集的21厘米吸收線（對應不同紅移上的吸收），這些森林狀的吸收線被形象地稱為“21厘米森林”。由于21厘米森林對于小暗暈的尺度很敏感，它實際上提供了在宇宙黎明時期探測小至幾千秒差距尺度的獨一無二的手段。

以類星體為背景點源模擬得到的21厘米森林。【圖片來源：Xu et al. 2011】

正如前文中所述，探測宇宙的小尺度結構是非常困難的。特別是，在這些小暗暈中，甚至可能完全沒有恒星形成，它們是完全黑暗的。但是小暗暈中及其周圍會聚集中性氫原子氣體，那么氫原子對高紅移射電點源的21厘米吸收線就為探測小暗暈這樣的小尺度結構提供了最為有效的手段。

如果能夠探測到這樣的21厘米吸收森林，那么通過對吸收暗線的計數，就可以對暗物質粒子的質量進行限制，從而回答到底暗物質是冷的還是溫的這一基本問題。

21厘米信號描繪了宇宙從第一顆恒星出現之前的黑暗時代到我們今天看到的布滿星系的宇宙的演化過程。【圖片來源：Castelvecchi 2019】

然而，早期宇宙結構形成的加熱效應會輕易抑制21厘米森林信號，使探測變得非常具有挑戰性。另一方面，正如前面所談到的，早期加熱歷史本身也是天體物理和宇宙學中的一個基本且未解決的問題，它與第一批星系的形成有直接的聯系。

實際上，如果21厘米信號是可以被探測到的，那么它本身也會成為宇宙加熱歷史的絕佳探針。氣體亮溫度正比于光深，而光深反比于自旋溫度，自旋溫度又由于碰撞耦合而決定于宇宙加熱歷史，因此宇宙黎明對氣體的加熱（主要源于X射線加熱）會壓低吸收線的幅度。同時宇宙加熱也在一定程度上會減少中性吸收體的數密度。所以，通過對21厘米森林的測量，通過信號幅度和吸收線數密度也可以來限制宇宙加熱歷史（不同紅移的星系際介質溫度）。

中性氫21厘米信號在黑暗時代、宇宙黎明和再電離時期的演化。（a）21厘米亮溫度漲落的演化。（b）預期的21厘米亮溫度全天平均值的演化。【圖片來源：Pritchard & Loeb 2012】

但現實情況是，信號對溫度很敏感，一旦加熱比較嚴重，那么信號就會很容易被埋葬到噪聲中，致使我們很難測到信號。同時，暗物質的性質和宇宙黎明的加熱過程同時影響信號，二者的效應難以區分。

因此，我們面對著雙重的難題，一是弱信號如何提取的問題，二是暗物質效應與宇宙加熱效應的簡并問題。我們該如何來破解這些技術難題呢？

尺度依賴：揭秘宇宙的“黑暗”與“光明”

顯然，增加觀測時間可以解決弱信號提取問題。如果對于明亮的高紅移類星體，積分時間增加到1000小時，那么即便如此弱的信號也是可能被提取出來的。但問題是，現實中根本不可能有任何射電望遠鏡會給一個這樣的觀測項目如此多的觀測時間。因此這個辦法根本行不通。

這也是為何21厘米森林方法被提出二十年來還沒有被付諸實施的主要原因。它太難測了。即便有諸多優點和不可替代性，21厘米森林也是一個非常冷門的宇宙學探針。

最近，東北大學和國家天文臺的聯合研究組在《自然-天文》發表了一項重要成果（Y. Shao et al., Nature Astronomy 2023），解決了21厘米森林面對的難題，使得這項觀測有潛力同時測量暗物質粒子質量和宇宙的加熱歷史，從而幫助闡明暗物質的本質和宇宙第一批星系的性質。

這項研究的關鍵點是提出了一個新穎的統計解決方案，通過測量21厘米森林的一維功率譜來同時解決弱信號提取問題和打破簡并問題。

在頻率空間中，宇宙加熱很容易就使信號幅度降低從而被埋葬到噪聲中而難以探測。但是，我們注意到，信號和噪聲的尺度依賴性是完全不同的。噪聲在不同尺度上沒什么差別，而信號代表著不同尺度的結團情況，很顯然是非常不同的。因此，如果實施統計分析，把時間頻率測量轉換為空間頻率測量，那么在新的空間中信噪比即可顯著提升，而信號的統計特征也可隨之浮現出來。特別是，暗物質效應和宇宙加熱效應對21厘米信號統計特征的影響是完全不同的，那么就可以通過該分析同時測量這兩種效應。

模擬得到的21厘米森林一維功率譜。通過一維功率譜測量，可以顯著提高探測的靈敏度。通過一維功率譜的幅度和形狀，將可以同時對溫暗物質和宇宙加熱效應進行測量。【圖片來源：Shao et al. 2023】

通過高動態范圍的跨尺度建模可以模擬21厘米森林的觀測，從而可以進一步利用模擬數據開展貼近實際觀測的數據分析研究。假設一個合理的觀測時間，比如100小時。將觀測時間分成兩半，兩次測量的結果做交叉相關。對于信號來說，這等價于自相關測量；而對于噪聲來說，交叉相關將有助于噪聲的抑制。因此，一維交叉功率譜測量將極大地提升探測的靈敏度。

模擬測量的結果表明，通過一維功率譜的幅度和形狀，將可以同時對溫暗物質和宇宙加熱效應進行測量。在宇宙加熱程度不高的情況下，第一階段的SKA低頻陣將可以很好地測量到一維功率譜，而且將有能力探測至較小的尺度；在宇宙加熱程度較高的情況下，如果有多個背景射電源可用，則用第二階段的SKA低頻陣仍可實現較好的探測。

21厘米森林一維功率譜對溫暗物質粒子質量和星系際介質溫度限制示例。左圖為低溫情形，假設星系際介質溫度為60開爾文。右圖為高溫情形，假設星系際介質溫度為600開爾文。【圖片來源：Shao et al. 2023】

該項研究清晰地展示了21厘米森林的一維功率譜確實可以成為一石二鳥的宇宙學探針，為揭開暗物質和第一代星系之謎提供了一種極有前景的新途徑。

期待大型射電望遠鏡

測量21厘米森林的一維功率譜不僅可提高靈敏度從而使探測成為可能，還提供了區分暗物質效應和早期宇宙加熱效應的方法。對于暗物質粒子質量的限制，21厘米森林在高紅移處提供了一種可行的探測手段，探索了其他觀測無法觸及的尺度和紅移范圍。通過測量宇宙加熱水平，21厘米森林提供了限制第一批星系和第一批黑洞特性的方法，從而幫助揭示宇宙中第一批發光天體的性質。21厘米森林為推進我們對早期宇宙的理解并窺探暗物質和第一批星系的奧秘提供了一種不可或缺的途徑。

21厘米森林探測的實現與高紅移背景射電源的觀測密切相關。因此，下一步是繼續發展和建設大型射電望遠鏡（如SKA），以提供足夠的靈敏度和角分辨率來觀測高紅移的射電亮源。