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劉佳璇：“千年一遇”，可不是一千年里只遇見一次

點擊：作者：劉佳璇來源：“瞭望東方周刊” 發布時間:2021-07-25 09:26:00

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7月17日起，河南全省出現暴雨大暴雨，鄭州、焦作、新鄉、洛陽、南陽、平頂山、濟源、安陽、鶴壁、許昌地區出現特大暴雨。

一場罕見天災降臨在河南，作為內陸大城市的鄭州，遇見打破紀錄的特大暴雨，旋即面對嚴重的城市內澇災害，引發舉國關注。

鄭州氣象局對這次特大暴雨做了一個數據梳理和總結：

19日20時到20日20時，鄭州單日降雨量達到552.5mm；17日20時到20日20時，三天的過程降雨量617.1mm。其中小時降水、單日降水均已突破自1951年鄭州建站以來60年的歷史記錄。

鄭州常年平均全年降雨量為640.8mm，相當于這三天下了以往一年的量。從氣候學的角度來看，小時降水、日降水的概率，重現期通過分布曲線擬合來看，都是超千年一遇的。

那么，在討論氣象時，常見于媒體的“百年一遇”“千年一遇”，到底是什么概念？該怎么理解？

“N年一遇”是概率，不是周期

對于“百年一遇”“千年一遇”，首先要明確一點，這是科學概念，不是主觀感受。

作為水文學概念重現期（return period）在中文里的簡化表述，“百年一遇”“千年一遇”被用來來描述降雨量級。

所謂重現期，是指在一定年代的降水記錄資料統計期內，大于或等于某暴雨強度的降雨，出現一次的平均間隔時間。

舉個例子，根據某個地區長期的降水記錄，可計算出某量級的降水平均間隔多少年出現一次，某地區“五年一遇的降水”，即這一量級的降水平均五年在當地發生一次（重現期為五年），表示該地區發生此次量級降水的年幾率為20%。

因為重現期是概率學計算的結果，即根據現有數據通過函數擬和得到所需值。所以，所謂“千年一遇”并不一定需要一千年或者更長時間序列的數據。鄭州氣象局所說的“超千年一遇”，也就是這樣計算出來的。

當然，數據的序列長度越長，得到的擬和結果也會更加精準。

值得注意的是，重現期并非周期，它所能描述的是某事件的強度和罕見性，而非事件發生的時間間隔。

從數學概率的角度來說，“百年一遇降水”就是每年發生的幾率是1% ，而不是百年里只發生一次，或每隔百年就要發生一次，它可能在百年內發生多次。

下面的看起來有點燒腦，但很說明問題。

根據計算，“百年一遇降水”在一百年中有36.6%的概率不會發生，而發生1次或1次以上的概率則是63.4%。

各地的“N年一遇”，標準不同

我國幅員遼闊，各地區氣候水文條件不一。因此某個量級的降水，在各地出現的概率也不同，干旱少水地區一次百年一遇的降水，在常年降水充沛的地區，可能就會變成五年一遇。

也正是因為各地的某一量級降水發生概率不同、水文土壤條件不一，其應對極端降水的經驗、客觀因素也就有了差異。

八年前，廣東省就曾發生過當地“千年一遇”的降水。

2013年8月14日至19日，受強臺風“尤特”和強烈南海西南季風影響，廣東遭遇了1951年以來最極端的一次降水過程，惠東縣高潭鎮一站點測得最大單日降水為906 mm，為當地千年一遇。906mm這一數據，即高于本次鄭州單日552.5mm的量級。

我國從20世紀50年代開始，才全面建起統一規范的氣象觀測網絡，因此對極端天氣的氣象專業報道中，“1951年以來的歷史極值”也是一種常見說法，同樣可以說明這一極端天氣的嚴重性。

總之，“N年一遇”的說法，代表了某一事件在當地發生的罕見程度。

此次鄭州市及相關地區面對的特大暴雨，在中部地區較為罕見，可謂一場超強的“陸地臺風”。20日下午16時到17時，鄭州一個小時內降水量達201.9mm——僅一小時降水，即逼近了2012年北京“7.21”特大暴雨一整天市區212mm降水量的數值。

根據氣象部門預測，7月21日08時至22日08時，河南中北部、河北中南部、山西東部以及廣東中西部沿海、廣西東南部、海南島西北部、云南南部等地的部分地區有暴雨到大暴雨，其中河南北部、河北南部局地有特大暴雨（250～280毫米）。

通過重現期衡量中國未來極端冷暖和降水及干旱事件變化

【原文刊載于中國科學院大氣物理研究所官網2017年12月29日，原標題為《以50年重現期變化衡量的中國未來極端冷暖和降水及干旱事件變化》】

中國科學院大氣物理研究所、國家氣候中心和意大利國際理論物理研究中心等機構的研究人員合作，基于新的全球模式比較計劃（CMIP5）中20多個模式結果進行未來氣候變化的集合預估，分析了中國區域在不同溫室氣體排放情景下，21世紀各時期50年一遇的強溫度和降水事件的變化。分析使用了4個指標進行，年極端最高氣溫（TXx）、極端最低氣溫值（TNn）、最大5日降水量（RX5day）和連續干旱（無降水）日數（CDD）。

以高排放情景的RCP8.5路徑為例，對于極端溫度事件，他們發現隨著全球變暖，50年一遇的TXx值將增加，TNn值將減小，到21世紀末全國平均的變化幅度分別達到5.4°C和5.6°。而目前50年一遇的極端高溫事件，在21世紀末將變為1年多一遇，50年一遇的極端冷事件則將消失。即未來極端高溫事件的強度和頻率，都會有很大的增加，極端低溫事件的變化則相反。

同樣以RCP8.5為例，50年一遇的RX5day的值，即強降水事件強度，在各地未來會不斷增大，到21世紀末全國平均的增加值為近30%，云南等地的增加最大值可以達到50%以上；目前50年一遇的強降水事件在21世紀末將變為幾年一遇。CDD的變化特點為在中國降水偏少的北方減少，降水多的南方增加，和極端降水事件的結果結合起來，可以看到我國南方未來將出現干旱和暴雨洪澇事件同時增加的情況。

研究人員介紹說。和很多其他研究結果類似，一般而言溫室氣體濃度越高，所對應的極端事件變化也更劇烈，從而造成的危害和損失也越大，反映了未來減緩溫室氣體排放的重要性。同時他們指出，目前受模式發展水平的限制，對未來氣候變化預估也還存在這較多的不確定性，全球模式在中國區域的模擬性能也依變量和區域而定，比如氣溫的模擬效果比降水會更好一些，對平均氣候的模擬效果比極端事件會更好一些等，未來需要在模式發展方面開展更多的工作，并且嘗試使用更高分辨率的區域氣候模式，對中國極端事件進行預估。　

以盒須圖所表示的，CMIP5多模式對中國及不同分區目前（1986-2005年）重現期為50年的RX5day事件，在21世紀初期、中期和末期（2016-2035, 2046-2065 和2080-2099年）的重現期長度的預估（單位：年）。圖中不同的顏色代表不同的溫室氣體排放情景，其中藍色為RCP2.5，綠色為RCP4.5，紅色的為RCP8.5。盒須圖中的豎直虛線表示所有模式的預估范圍，框代表75%的模式在其范圍內，橫線是多模式的中值。

“N年一遇”為何年年遇？

【來源：科學松鼠會，轉載于觀察者網2012年7月22日，原標題為《“N年一遇”為何年年遇？》】

近年來，“N年一遇”頻頻出現，人們看到審美疲勞，甚至懷疑它是頂逃避責任的“堂而皇之的帽子”。“N年一遇”到底是算出來的還是拍腦袋想出來的？是不是哪里都能使用“N年一遇”？N是不是可以無限放大到幾千幾萬？

N是算出來的，不是拍腦袋想出來的

高考題中曾出現過這么一道數學填空題：根據如下某河流水位概率分布圖，選擇該河流平均至少一百年才發生一次的洪水最低水位。實際上，“百年一遇”的洪水就是這么算出來的。某條河過去400年，水位50米出現過4次，發生概率為1%，是“百年一遇”洪水。今年發大水水位漲到50米，那么明年統計時50米水位概率就成了1.25%，這樣50米水位就成了“80年一遇”洪水。但是統計樣本和方法本身就存在誤差，所以N一般只取個大數，例如五十年，一百年。

N不能隨便亂放大

“N年一遇”是歷史統計，需要足夠多的樣本數，N比資料年限小的時候才可靠。比如，只有一百年水文記錄的河流，計算它“五十年一遇”的洪水量級就已經比較勉強，更別說“百年一遇”，“千年一遇”………

我國水文歷史記錄很久遠，有的地區洪水和干旱的歷史記錄達到上千年。然而氣象災害的降水、風速、溫度等要素在現代觀測儀器發明以前很難獲得。我國從20世紀50年代開始，才全面建起統一規范的氣象觀測網絡。那些所謂“五十年一遇”甚至“一百年一遇”氣象災害的說法非常可疑。全國常規氣象觀測記錄也就五六十年，又怎么確定歷史上平均一百年才會發生的氣象災害？其實氣象專業報導的常用說法是“降水量（溫度）達到N年來最高（低）值”，一傳二傳就成了“五十年一遇”、“百年一遇”。

“N年一遇”和“N年不遇”

就差了一個字，“N年不遇”像是“N年一遇”的山寨版。它的意思可以被理解為過去五十年里都沒有出現的災情，也可以是發生概率低于2%的災情。它的頻繁出現讓本來就魚龍混雜的“N年一遇”變得更加復雜。如果只是要描述災情有多嚴重，完全不涉及災情罕見程度。為了避免混淆視聽，建議改用“近N年未遇”。這樣媒體講得放心，觀眾也看得明白。

設計洪水與重現期

【原文刊載于澎湃新聞網易號2020年7月18日，原標題為《長江委水文局：為何“百年一遇”的洪水遇到了好幾次？》】

設計洪水是一個評價工程安全風險程度的概念。在工程設計階段，工程確定規模要同時顧及工程安全和經濟可行。對工程安全構成威脅的自然風險就包括了地震、暴風、雷電、暴雨、洪水等等。對于我們耳熟能詳的水庫、堤防、橋梁、碼頭等等工程來說，為了滿足其功能和安全性，就需要使其能夠抵御某一量級的洪水。

直接修成金剛不壞之身？太貴。實惠先行？出了事故得不償失。

這時候，以設計標準定工程規模的思路就出現了。

確實，在早期，水利工程規模是依據歷史上實實在在出現過的大洪水加以計算處理作為設計洪水標準的。但歷史太長，我們對洪水的觀測又相對太短，于是人們開始用概率描述某一量級洪水出現的可能性（水文上習慣稱頻率），“N年一遇設計洪水”出現了。

“N年一遇”是一個統計學概念，我們形象地稱之為“重現期”，重現期的倒數P則叫做“設計頻率”。

如果把發生某一量級以上的洪水看做一個事件，“重現期”N則表示發生這一事件平均需要輪轉的年數。當我們說“百年一遇設計洪水“的時候，實際上是說在很長很長的歷史時期內，平均100年就可以發生1次不小于這一量級的洪水，這個“量級”可以是洪峰流量，也可以是洪量。

重現期長，設計頻率小，洪水量級大；重現期短，設計頻率大，洪水量級小。

需要注意的是，平均100年出現1次，并非每100年出現一次。怎么理解呢？我們回到重現期的倒數“設計頻率”上來：

百年一遇=設計頻率為1%=每年出現的概率為1%。

那么，每年都有0.01的可能性出現百年一遇設計洪水，在連續的100年中出現1次或1次以上百年一遇設計洪水的概率還是1%嗎？

是63.4%！

當然，即便這100年當中一次大于等于百年一遇標準的設計洪水都沒出現過，也是可能的，而且概率有36.6%。

同理類推：

100年中發生且只發生1次的概率為37%，

發生2次的概率為18.5%，

發生3次的概率為6.1%。

可以說，即便在100年中同一河段遭遇3次百年一遇或更大的設計洪水，也不算是小概率事件。

把很長的歷史時期發生的大洪水看做一個整體，發生百年一遇設計洪水是事件，那么這一事件在整體中的分布是不均勻的。比如在1萬年中發生了100場這樣的洪水，可能前5000年發生了60場，后5000年只發生了40場。

一支福利彩票的中獎率是1%，小王、小李、小張各買了100張，小王1張沒中，小李中了2張，小張中了1張，可以說小王很悲傷，但是結果卻是具有合理性的。

這也就從一個方面解釋了為什么有的人年紀不大，見過的五十年一遇、百年一遇設計洪水倒不少。

而另一方面，以長江流域為例，流域面積180萬平方千米，大小湖泊與干支流眾多。同一年中不同河流甚至同一河流的不同河段，豐枯水平都是不同的，其設計洪水標準也就是分別確定的；而洪水重現期又可以對洪峰、不同時段洪量分別評價——遇到矮胖型洪水，洪峰重現期短、洪量重現期長；遇到尖瘦型洪水，則相反。

也許長江支流A今年出現五十年一遇設計洪峰流量，支流B明年出現百年一遇最大3日洪量，支流C后年出現五十年一遇最大7日洪量，恰好通過各種媒體平臺捕捉到這些訊息卻不甚了解的網友就會產生“長江怎么年年發大水”的錯覺。

再打個比方，每個人每年過1次生日，生日的重現期是365天。你的朋友小王昨天生日、小李今天生日、小張明天生日，你不禁感慨“生日”這個事件怎么總是發生，然而這并不影響一個人恰好今天生日的概率是1/365。

下面分別舉3個洪水實例來鞏固前面所講的3個知識點：

N年內發生1次以上N年一遇設計洪水

漢口水文站有實測洪水資料以來，最大60日洪量排名前2位的分別是1954年和1998年，其中1998年的洪量重現期在50-100年間，也就是說，在1954-1998年這45年的時間內，發生了2次重現期大于50年的洪水。

同一年中不同河流的豐枯水平不同

以1998年長江上游不同支流的洪水為例，岷江、沱江1998年是中小洪水年，而沱江二級支流索溪河則發生了重現期超過50年的特大洪水；嘉陵江武勝以下的兩條支流中，東支渠江1998年是小水年，西支涪江局部則出現了超歷史記錄的洪水。

大洪水在臨近年份中發生在不同流域

今年鄱陽湖、綦江等流域水系都已發生了超歷史洪水，重現期初估都在50年以上；2018年嘉陵江干流實測洪峰流量重現期約50年，其支流白龍江局部實測洪峰流量重現期約100年；2016年長江中游清江出口控制站還原水庫影響后洪峰流量重現期約100年。

了解了這么多關于設計洪水重現期、設計頻率的概念，那設計頻率是怎么計算的呢？重現期與歷史排位又有什么關系？

前面說到，漢口水文站實測最大60日洪量排名第一的是1954年。漢口站從1922年開始監測并統計時段最大洪量，至今近100年，是不是可以由此推算1954年的重現期約為100年呢？

事實上，1954年漢口站實測最大60日洪量重現期近200年！

水文過程的變化是隨時間變化的不平穩隨機過程，我們實際觀測了N年，所組成的容量為N的樣本，實際上只是無限長的歷史時期這個“總體”當中無數組樣本的其中之一，直接用這個樣本中某一事件實際出現的頻率去計算理論概率，必然極大地受到了抽樣誤差的影響。就好比皇馬和巴塞羅那踢3場球，皇馬贏了2場，我們不能由此判斷皇馬勝率為66.7%。

這個時候，智慧的我們想到了調查歷史洪水和借助模型的手段，這個模型在水文統計中稱為線型選擇。目前我國最常用的水文頻率計算分布線型為皮爾遜III型分布（簡稱P-III）。

最后一個疑問：一個河段洪水計算得到的設計頻率/重現期是固定不變的嗎？

答案是否定的。隨著實測系列的延長，樣本容量發生變化，設計洪水需要不斷修正；而區域內氣候、下墊面條件的趨勢性變化以及人類的影響（比如在河流上修建水庫調蓄來水）都會導致水文情勢發生變化，洪水作為一種典型的水文特征，它的重現期自然也會隨之變化，到那時候，就要重新計算設計頻率了。

（來源：昆侖策網，轉編自“瞭望東方周刊”，綜編自大河報、觀察者網、中國科學院大氣物理研究所官網、澎湃新聞等，原文首發于2021年7月22日，原標題為《氣象里的“百年一遇”是一百年里只遇見一次？還真不是這樣……》）

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