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        我叫小G，在一個(gè)陽光明媚的早上，我站在海淀黃莊的地鐵站前，看著站牌上0、1、2…9這些平平無奇的數(shù)字，突然陷入了沉思，為什么，數(shù)字會長成這樣了呢？

記數(shù)的產(chǎn)生

其實(shí)，在很久很久以前，原始人就會記數(shù)了。

人類在蒙昧?xí)r期就已經(jīng)具備識別事物多少的能力，原始人首先注意到一只羊和許多羊在數(shù)量上的差異；隨后是一只羊、一條魚、一棵樹……之間存在某種共通的抽象性質(zhì)，這就是數(shù)。

人類有了數(shù)的概念后就開始記數(shù)了，最早可能是用手指記數(shù)，后來使用了結(jié)繩或在石頭、動物骨頭上契刻等方式來記數(shù)。

累數(shù)制與位值制

隨著需要記錄的數(shù)量不斷增加，已有的記數(shù)方法不夠用了，最終出現(xiàn)了書寫記數(shù)以及相應(yīng)的記數(shù)系統(tǒng)。如公元前3400年左右出現(xiàn)的埃及象形數(shù)字，它是10進(jìn)累數(shù)制記數(shù)系統(tǒng)。

所謂累數(shù)制，是每個(gè)較高的單位用一個(gè)新符號表示，記數(shù)時(shí)依次重復(fù)排列這些符號，用相加的總和來表示數(shù)量。例如下面的象形數(shù)字：

其用一道豎線表示1，10像一扇拱門“”，100像一條繩索“”，1000像一朵花“”，所以上面的象形數(shù)字表示6789。累數(shù)值有明顯的弊端——需要重復(fù)畫許多數(shù)字符號，而且為了表示更大的數(shù)量級時(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)造新的符號。

我國到漢代已廣泛使用算籌作為計(jì)算工具，其多為木制小棒。用算籌擺放表示的數(shù)字叫籌算數(shù)字，它是一種10進(jìn)位值制記數(shù)系統(tǒng)。

所謂位值制是指一個(gè)數(shù)用一組有順序的數(shù)碼來表示，每個(gè)數(shù)碼所表示的大小，既取決于它本身的數(shù)值，又取決于它所在的位置。例如數(shù)字1在個(gè)位表示1，在百位則表示100，當(dāng)然我們今天的阿拉伯?dāng)?shù)字也是如此。下面是阿拉伯?dāng)?shù)字1~9與中國古代籌算數(shù)字對照表：

籌算數(shù)字有縱式和橫式兩種，它是利用縱橫交錯(cuò)出現(xiàn)的方式來表示數(shù)字，例如8“”加上9“”等于17 “”。與累數(shù)值相比，位值制的優(yōu)勢一目了然。

進(jìn)制

進(jìn)制是人為規(guī)定進(jìn)位的記數(shù)方式。在人類文明史上出現(xiàn)過多種不同的進(jìn)制，10進(jìn)制是比較常見的，也就是“逢十進(jìn)一”，這可能與我們手指數(shù)目有關(guān)。

除此之外還有其它幾種不同的進(jìn)制：巴比倫數(shù)字是60進(jìn)制，還有12進(jìn)制。12、60這些高合成數(shù)可以被2、3、4和6整除，在進(jìn)行除法運(yùn)算或表示分?jǐn)?shù)時(shí)更加方便。事實(shí)上，12和60進(jìn)制在測量角度和時(shí)間計(jì)量時(shí)較為常見。

我們常說的“半斤八兩”，指的是古人曾經(jīng)使用過16進(jìn)制重量計(jì)量單位，當(dāng)然還有2進(jìn)制被廣泛應(yīng)用在今天的電子設(shè)備中。

阿拉伯?dāng)?shù)字的由來

今天，當(dāng)來自不同國家的人相互交流時(shí)，可能語言各不相同，但大家所使用的阿拉伯?dāng)?shù)字差不多是相同的。

公元5世紀(jì)，印度人已經(jīng)使用了較完善的10進(jìn)位值制記數(shù)系統(tǒng)，公元8世紀(jì)它們通過印度的外交使節(jié)被帶到巴格達(dá)宮廷。公元11世紀(jì)，在阿拉伯帝國境內(nèi)，印度記數(shù)系統(tǒng)得到了普及，從天文學(xué)家到商販都在使用這種記數(shù)系統(tǒng)解決各種問題。

12世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契是印度-阿拉伯?dāng)?shù)字在歐洲得到普及的最大功臣，他年輕時(shí)曾游歷過埃及、敘利亞等地，親自感受到這種數(shù)字的便利，因此將其傳入歐洲。

在阿拉伯?dāng)?shù)字傳入之前，歐洲人使用的是羅馬數(shù)字，用七個(gè)羅馬字母表示：I（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500），主要記數(shù)原則如下：相同數(shù)字連寫，表示累加；較小數(shù)字在較大數(shù)字右邊，表示二者相加；較小數(shù)字在較大數(shù)字左邊，表示二者相減；在數(shù)上畫一條橫線，表示增大到1000倍。

與阿拉伯?dāng)?shù)字相比，顯然羅馬數(shù)字表述較繁瑣，可以想象通過羅馬數(shù)字很難產(chǎn)生高效的運(yùn)算方法。另外，羅馬數(shù)字沒有“0”，阿拉伯?dāng)?shù)字將“0”看作一個(gè)獨(dú)立數(shù)字并參與運(yùn)算。

有沒有“0”雖然不是記數(shù)系統(tǒng)的缺陷，但隨著阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)中更為復(fù)雜和實(shí)用的內(nèi)容被歐洲人所接受，此時(shí)沒有數(shù)字“0”則是一種巨大的缺陷，所以到了公元15世紀(jì)羅馬數(shù)字及其運(yùn)算法則被阿拉伯?dāng)?shù)字及其運(yùn)算法則取代，并最終演變成今天的樣子。

我叫小G，在一個(gè)陽光明媚的早上，我站在海淀黃莊的地鐵站前，看著站牌上0，1，2…9這些平平無奇的數(shù)字，突然陷入了沉思。

我想到了原始人就開始計(jì)數(shù)，然后記數(shù)的方法不夠用了，就出現(xiàn)了累數(shù)制，再然后人們發(fā)明了進(jìn)制，再后來，阿拉伯?dāng)?shù)字就出現(xiàn)了，0、1、2…9這些平平無奇的數(shù)字就逐漸進(jìn)入了人們的生活中……我是如此睿智，想想還是有點(diǎn)小激動啊。欸，我趕緊趕地鐵去。

來源：中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所