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         馬克思教導我們：“一門科學只有當它達到了能夠運用數學時，才算真正發展了。”

數學家和詩人都是作為先知先覺的預言家存在于我們的世界上。只不過詩人由于天性孤傲被認為狂妄自大，而數學家由于超凡脫俗為人們敬而遠之。因此在文學藝術團體里詩人往往受制于小說家，正如在科學技術協會里物理學家領導數學家一樣。

▲詩人馬拉美像（馬奈作）

但這只是表面現象。

“我做不了詩人，”晚年的威廉·福克納彬彬有禮地承認，“或許每一位長篇小說家最初都想寫詩，發覺自己寫不來，就嘗試寫短篇小說，這是除詩以外要求最高的藝術形式。再寫不成的話，只有寫長篇小說了。”相比之下，物理學家并不那么謙虛，但無論如何，對每一個物理學家來說，物理認識的增長總是受到數學直覺和經驗觀察的雙重指導。物理學家的藝術就是選擇他的材料并用來為自然規劃一幅藍圖，在這個過程中，數學直覺是不可或缺的。一個不爭的事實是，數學家改行搞物理學、計算機或經濟學，就像詩人轉而寫小說、隨筆或劇本一樣相對容易。

▲畫家德加自畫像

數學通常被認為是與詩歌絕對相反的，這一點并不完全正確，可是無可否認，它有這種傾向。數學家的工作是發現，而詩人的工作是創造。畫家德加有時也寫十四行詩，有一次他和詩人馬拉美談話時訴苦說，他發現寫作很難，盡管他有許多概念，實際上是概念過剩。馬拉美回答：詩是詞的產物，而不是概念的產物。另一方面，數學家主要搞概念，即把一定類型的概念組合起來。換句話說，數學家運用了抽象的思維，而詩人的思維方式較為形象，但這同樣不是絕對的。

▲詩人蘭波

數學和詩歌都是想象的產物。對一位純粹數學家來說，他面臨的材料好像是花邊，好像是一棵樹的葉子，好像是一片青草地或一個人臉上的明暗變化。也就是說，被柏拉圖斥為“詩人的狂熱”的“靈感”對數學家一樣的重要。舉例來說，當歌德聽到耶路撒冷自殺的消息時，仿佛突然間見到一道光在眼前閃過，立刻他就把《少年維特之煩惱》一書的綱要想好，他回憶說：“這部小冊子好像是在無意識中寫成的。”而當“數學王子”高斯解決了一個困擾他多年的問題（高斯和符號）之后寫信給友人說：“最后只是幾天以前，成功了（我想說，不是由于我苦苦的探索，而是由于上帝的恩惠），就像是閃電轟擊的一剎那，這個謎解開了；我以前的知識，我最后一次嘗試的方法以及成功的原因，這三者究竟是如何聯系起來的，我自己也未能理出頭緒來。”

▲智利人帕拉

與任何其他學科相比，數學更是年輕人的事業。最著名的數學獎—菲爾茲獎是專門獎給40 歲以下的數學家的。黎曼死于40 歲，帕斯卡爾死于39 歲，拉曼紐揚死于33 歲，艾森斯坦死于29 歲，阿貝爾死于27 歲，伽羅華死于20歲，而他們作為偉大數學家的地位卻已經奠定。有些數學家雖然長壽，但他們的主要工作大多是在青年時代完成的，例如牛頓和高斯。另一方面，我們可以開列一長串早逝的詩人名單：普希金、洛爾迦和阿波利奈爾死于38 歲，蘭波和顧城死于37歲，王爾德死于34歲，馬雅可夫斯基死于32歲，普拉斯死于31歲，雪萊和葉塞寧死于30歲，諾瓦利斯死于29歲，李賀、濟慈和裴多菲死于26歲，洛特雷阿蒙死于24 歲。而以繪畫為例，高更、盧梭和康定斯基都是30 歲以后才開始藝術生涯的。因此，我們有理由認為，在科學、藝術領域里，數學家和詩人是最需要天才的。不同的是，對詩人來說，一代人要推倒另一代人所修筑的東西，一個人所樹立的另一個人要加以摧毀。而對數學家來說，每一代人都能在舊建筑上增添一層樓。由于這一原因，詩人比數學家更容易出現或消失。

▲數學家伽羅華

詩人的語言以簡練著稱，埃茲拉·龐德被譽為“簡練的大師”。這方面似乎沒有人做得更好，殊不知數學家的語言也是如此。英國作家J. K. 杰羅姆曾舉過一個例子，有這樣一段描寫：

當一個12 世紀的小伙子墜入情網時，他不會后退三步，看著心愛的姑娘的眼睛，他說她是世界上最漂亮的人兒。如果他在外面碰上一個人，并且打破了他的腦袋—我指的是另一個人的腦袋—那就證明了他的—前面那個小伙子的—姑娘是個漂亮的姑娘。如果是另外一個人打破了他的腦袋—不是他自己的，你知道，而是另外那個人的—對后面那個小伙子來說的另外一個—那就說明了……

倘若我們把這段沒完沒了的敘述借助數學家的符號表達出來，就變得非常簡潔明了：

如果A打破了B的腦袋，那么A的姑娘是個漂亮的姑娘。但如果B 打破了A 的頭，那么A 的姑娘就不是個漂亮的姑娘，而B 的姑娘就是一個漂亮的姑娘。

數學家和詩人常常是不約而同地走在人類文明的前沿。古希臘最重要的兩部學術著作—歐幾里得的《幾何原本》和亞里士多德的《詩學》幾乎誕生在同一時代，并且都是建立在對三維空間模仿的基礎上。只不過前者是抽象的模仿，后者是形象的模仿。

最后我要談到的是，一個人能不能既成為詩人又成為數學家呢？帕斯卡爾在《思想錄》開頭差不多這樣輕松地寫道：“凡是幾何學家，只要有良好的洞見力，就會是敏感的；而敏感的人若能把自己的洞見力運用到幾何學原則上去，也會成為幾何學家。”雖然如此，從歷史上看，只有18 世紀意大利數學家馬斯凱羅尼和19世紀法國數學家柯西勉強算得上詩人，20 世紀智利詩人帕拉和法國詩人魯波也曾做過數學教授。而人類歷史上唯一能夠在兩方面都有杰出貢獻的或許唯有歐瑪爾·海亞姆了，這位11 世紀的波斯人比多才多藝的達·芬奇還早出生四百年，他的名字不僅因給出三次方程的幾何解而載入數學史冊，而且同時作為《魯拜集》一書的作者聞名于世。上個世紀初，14 歲的T. S. 艾略特偶然讀到愛德華·菲茨杰拉德的英譯本《魯拜集》，立刻就被迷住了。他后來回憶說，當他進入到這光輝燦爛的詩歌之中，那情形“簡直美極了”， 自從讀了這些充滿“璀璨、甜蜜、痛苦色彩的”詩行以后，便明白了自己要成為一名詩人。

▲法國人魯波

這是一本極好的科普讀物，有動人的故事，有深入的見解，有詩意的感觸，也描述了數學王國的美麗與輝煌。——楊振寧（物理學家，諾貝爾獎得主）

我讀過蔡天新的詩和散文，很有文采，知道他是數學教授，更增幾分敬意。其實數學與詩歌是有聯通渠道的，這本書便是證明。——莫言（作家，諾貝爾獎得主）

他敏感，但不是那種富于侵略性的敏感；他對于軼事和小知識的趣味形成了他的淵博，但這種淵博不同于那種考據式的淵博……他不會伸出一雙粗暴的手一把將你抓住，但如果你被他抓住了，你便無法逃脫。————西川（詩人，魯迅文學獎得主）

有人說，數學是屬于天才的學科，從某方面來說，確實如此。數學家中的那些有大成者，不僅他們的貢獻與思想值得世人去探討，他們的個性與生活觀也同樣值得我們去發掘。此外，偉大的數學家所關注的領域往往不只一個，建筑、詩歌、哲學等人文領域也有他們的身影出現，因此綜合不同的視角仰望這些難以企及的人物，可以給我們帶來不同的思考……