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隨后，洛倫茲完成了仿真地球大氣的13個(gè)方程式的求解，并模擬出了不同條件下的圖解，如圖所示：

因?yàn)榉匠淌降膱D解非常像一只張開(kāi)翅膀的蝴蝶，結(jié)合之前發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移將造成巨大的后果），洛倫茲創(chuàng)造了一個(gè)新的寓言故事——蝴蝶效應(yīng)。

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蝴蝶效應(yīng)是混沌理論的代名詞

寓言終歸是寓言，洛倫茲通過(guò) “蝴蝶效應(yīng)”的發(fā)現(xiàn)歷程，發(fā)表了著名的論文《決定性非周期流》，首次從數(shù)值計(jì)算中發(fā)現(xiàn)非線性的初值敏感性和最重要的洛倫茲奇異子，第一次系統(tǒng)地揭示了發(fā)生在確定性系統(tǒng)中（方程式組成的確定性系統(tǒng)）的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)（蝴蝶形狀的運(yùn)動(dòng)軌跡），并將其命名為混沌運(yùn)動(dòng)。

因首次發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象，洛倫茲被稱為混沌理論之父。蝴蝶效應(yīng)也成為了混沌理論的代名詞。

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蝴蝶效應(yīng)與混沌理論無(wú)處不在，無(wú)所不能

古語(yǔ)有云：失之毫厘，謬以千里。千里之堤，以螻蟻之穴潰；百尺之室，以突隙之煙焚。有一首翻譯的英文詩(shī)寫(xiě)道：釘子缺，蹄鐵卸；蹄鐵卸，戰(zhàn)馬蹶；戰(zhàn)馬蹶，騎士絕；騎士絕，戰(zhàn)事折；戰(zhàn)事折，國(guó)家滅。

在生命科學(xué)領(lǐng)域，蝴蝶效應(yīng)同樣無(wú)處不在。例如細(xì)胞因子風(fēng)暴，某次微小的感染激活了若干細(xì)胞因子，隨之造成了免疫反應(yīng)過(guò)度激活，可能引發(fā)炎癥或器官衰竭。

例如癌基因突變，某次單個(gè)基因位點(diǎn)的突變，在經(jīng)過(guò)數(shù)次細(xì)胞傳代后，會(huì)發(fā)生不同的結(jié)局，具體請(qǐng)參見(jiàn)The butterfly effect in cancer: A single base mutation can remodelthe cell, PNAS, 2015, 112(4):1131-1136。

例如心臟節(jié)律性地跳動(dòng)，正常人的心臟不是完美的振蕩器，而是一個(gè)混沌系統(tǒng)，Babloyantz A, Destexhe A . Is the normal heart a periodic oscillator? [ J] . Biol Cybern , 1988 , 58 : 203。有專家已經(jīng)申請(qǐng)了發(fā)明專利：一種基于ECG 混沌模型的混沌起搏器控制方法，專利號(hào)201210184928.0。

例如病毒感染動(dòng)力學(xué)，病毒感染后，病毒和細(xì)胞數(shù)量的平衡點(diǎn)和周期波動(dòng)都可能出現(xiàn)。同時(shí)隨著時(shí)滯的增加，穩(wěn)定點(diǎn)被突破，并最終導(dǎo)致混沌模式的出現(xiàn)。