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           我是數(shù)學(xué)系畢業(yè)的。很慚愧，具體數(shù)學(xué)公式忘得差不多了，大學(xué)的很多題目都不會(huì)做了。但幸運(yùn)的是，很多思維方式卻留下來了，影響了我的工作和生活。

1、先確定可行性、存在性，再求解。

數(shù)學(xué)家經(jīng)常研究解的存在性、求解的可行性。這種思維方式對我影響很大。建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，很多人的想法都是：“如果精度足夠高，則如何如何”。我見模型的思維方式則是：先設(shè)法研究一下，精度的極限能多有高；如果精度就是這么高，該如何辦？很多人沒有這樣思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉時(shí)間。 我很喜歡孔子的話：“從心所欲不逾矩”：知道什么做不成，才能做什么成什么。

2、注重發(fā)展。

學(xué)過微積分的人都知道導(dǎo)數(shù)。在一個(gè)局部，導(dǎo)數(shù)對函數(shù)值的影響不大，是“一階無窮小”。但是，一旦離開這個(gè)局部的空間、向外擴(kuò)張，“無窮小”就變成了“無窮大”。 我知道這個(gè)道理，就很少計(jì)較眼前的得失，而更關(guān)心一件事對未來發(fā)展的影響。找工作、選項(xiàng)目都是這樣。

3、線性與非線性

我知道，線性關(guān)系往往意味著局部成立的關(guān)系；或者說：局部函數(shù)關(guān)系往往是線性的。知道這個(gè)道理，做研究的時(shí)候就會(huì)有的放矢。很多人用復(fù)雜的非線性模型建立局部模型、做了很多無用功。我很少走這樣的彎路。當(dāng)然，這條“彎路”可以用來發(fā)論文，但這卻是我不恥的事情。

4、追求簡單

學(xué)數(shù)學(xué)以后，對問題的復(fù)雜性有了很深的認(rèn)識，知道復(fù)雜的東西想不清、容易出錯(cuò)。所以，我搞技術(shù)一直強(qiáng)調(diào)復(fù)雜問題簡單化。追求簡單的一個(gè)方面，是追求抽象、探求事物的本質(zhì)、進(jìn)而關(guān)注結(jié)論的可靠性。我對哲學(xué)有些喜歡，大概與此有關(guān)。

5、變化中的不變性

“變化中的不變性”是數(shù)學(xué)家特別喜歡的東西。我發(fā)現(xiàn)，要發(fā)現(xiàn)規(guī)律，其實(shí)就是要發(fā)現(xiàn)“變化中的不變性”。我做數(shù)據(jù)分析時(shí)，常常故意讓有些要素變化，看看某些特征是不是依然存在。用這種做法，我發(fā)現(xiàn)了很多規(guī)律。

6、講道理、不迷信

搞數(shù)學(xué)的人，喜歡刨根問底，把道理想清楚。這個(gè)習(xí)慣，我畢業(yè)后一直保留著。我不喜歡ANN、模糊數(shù)學(xué)，因?yàn)檫@些“學(xué)問”不講道理。現(xiàn)在人工智能和大數(shù)據(jù)中，有很多不講道理的東西，我也嗤之以鼻。

7、分類與變換

老師曾經(jīng)告訴我：從某種意義上說，數(shù)學(xué)就是分類。通過分類，可以借鑒過去的知識和經(jīng)驗(yàn)。分類的手段之一是變換：能變換到一起的就是一類。我研究技術(shù)創(chuàng)新、智能制造，發(fā)現(xiàn)人類的大量創(chuàng)新，其實(shí)就是對前人工作的借鑒和變換。

8、虛實(shí)穿越

實(shí)數(shù)空間解決不了的問題，在復(fù)數(shù)空間往往能解決，并可以把結(jié)果返回實(shí)數(shù)空間、解決實(shí)數(shù)空間的問題。人生中就有許多這種虛實(shí)變換。比如，現(xiàn)實(shí)的利益是“實(shí)”的，而人的信譽(yù)、能力和公信力是“虛”的。我常常不太在乎“實(shí)”的得失。因?yàn)槲抑溃涸?ldquo;實(shí)”空間的失去的東西，會(huì)在“虛”的空間中體現(xiàn)出來，再返回現(xiàn)實(shí)世界。這就是所謂“吃虧是福”。

9、互為因果、反饋增強(qiáng)

世界的發(fā)展往往不是單向的因果關(guān)系推動(dòng)的，而是在互為因果的反饋中實(shí)現(xiàn)的。通過不斷的反饋和發(fā)展，世界可以很不一樣：宇宙、大自然和人類本身就是這么進(jìn)化過來的。我也知道，偉大的目標(biāo)不是一下子就能得到的，更應(yīng)該重視培養(yǎng)一個(gè)環(huán)境，促進(jìn)良性發(fā)展的過程。

10、確定性與不確定性

有些人士喜歡鉆牛角尖、追求確定性、絕對正確。我們做創(chuàng)新的人，沒有100%的確定性。過度追求確定性就沒有創(chuàng)新，必須要學(xué)會(huì)用概率思考。這樣我們就能理解：很多決策雖然結(jié)果是不好的，但在理性上卻是正確的決策；反之，過度理性的決策，未必能得到好的結(jié)果。同時(shí)，要想逼近確定性，需要花大量的時(shí)間去獲得信息——而實(shí)踐的過程，本質(zhì)上就是獲得信息的過程。這件事展開來，可以談到我對博弈和孫子兵法的理解。

11、構(gòu)造條件

一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論能否成立，關(guān)鍵是給了什么前提條件。現(xiàn)實(shí)中，很多理想沒法實(shí)現(xiàn)，其實(shí)不是你的能力不夠，而是前提條件不滿足。這個(gè)時(shí)候，聰明人不會(huì)硬來。善于創(chuàng)新的人，會(huì)把很多的精力放在構(gòu)造條件上。這就叫做“退一步海闊天空”。

12、嚴(yán)密與自洽

 學(xué)過數(shù)學(xué)，思考問題的嚴(yán)密程度會(huì)增加。這是毋庸置疑的。